Hoe rekent energie27? Het rekenmodel

Een uurmodel van één huishouden: 8.760 uren (365 × 24) met opwek, verbruik, batterij en auto, daarna afname en teruglevering × de prijs van dat uur. Het draait volledig in de browser (TypeScript, zonder bibliotheken); alleen postcode, ligging en hellingshoek gaan via onze server naar PDOK en PVGIS. De uitleg in gewone taal staat in Hoe rekent deze rekenhulp?; deze pagina is ook als A4 (pdf) te downloaden.

Invoer: 25 parameters

Zonnepanelen (8): aantal panelen, wattpiek, ligging, kWh per kWp, leeftijd, achteruitgang per jaar, gemeten jaaropwek en de verdeling over de maanden.
Huishouden (6): jaarverbruik, werkdagen overdag thuis, deel van het verschuifbare verbruik dat slim draait, weken weg, het dagdeel en het nachtdeel.
Auto (5): jaarverbruik, laadmoment, laadvermogen, drie fasen en werkdagen dat de auto overdag thuis staat.
Warmtepomp en airco (2): het jaarverbruik van elk.
Batterij (3): capaciteit, vermogen en verliezen (rondeverlies, stand-by, bruikbaar deel, AC of DC).
Weer (1): het jaar waarvan het KNMI-weer per uur de opwek verdeelt.

Kalibreren stelt er drie af op de jaarafrekening: het jaarverbruik, het dagdeel en het nachtdeel (zie hieronder). Dat is het startpunt voor de simulatie van alle scenario's. Contract en prijzen komen daar los bij.

Balans per uur

netto = verbruik + auto + warmtepomp + airco + stand-by + batterij laden − opwek − batterij ontladen
afname = max(netto, 0) en teruglevering = max(−netto, 0), voor elk uur

Uurprijzen: de day-aheadprijzen (EnergyZero), omgezet naar Nederlandse tijd. Het dubbele uur in oktober wordt gemiddeld, het ontbrekende uur in maart gekopieerd; 29 februari vervalt.

Opwek

jaaropwek = panelen × wattpiek × kWh per kWp × (1 − leeftijd × achteruitgang)

De kWh per kWp en de verdeling over de maanden komen uit PVGIS 5.3 (14% systeemverlies, geen schaduw); oost-west is het gemiddelde van twee berekeningen. Zonder PVGIS: 925 kWh per kWp × een factor voor ligging en hoek.
De maanden worden herverdeeld met de zon die het KNMI mat in het jaar van de uurprijzen: gewicht = basis × max(0, 1 + 0,85 × (zon ÷ normaal − 1)), daarna genormaliseerd, zodat de jaaropwek gelijk blijft. De 0,85: zonnige jaren zijn warmer en het KNMI meet op een plat vlak.
De vorm over de dag is een zonneboog, sin(πx) tot de macht 1,3 × een gaussische weging rond de zonnemiddag, verschoven per ligging (1,2 uur bij zuidoost en zuidwest, 2,4 uur bij oost en west). Bij een andere ligging dan zuid staat de boog zelf scheef (de tijd vervormd met een macht), zodat de top echt op dat uur valt: nagerekend met de stand van de zon en de meter van een oostdak. Elk uur wordt geschaald met de gemeten globale straling (KNMI, uurwaarden) ten opzichte van het maandgemiddelde voor dat uur, hooguit 5×; daarna gaat elke maand precies terug naar de maandopwek.
Gemeten jaaropwek wordt omgerekend naar een normaal jaar met de zon van de drie dichtstbijzijnde KNMI-stations, gewogen naar 1 ÷ afstand.

Verbruik

Twee eigen dagprofielen (overdag weg en overdag thuis) met een maandfactor van 0,86 in de zomer tot 1,20 in december. Op 0 tot 5 werkdagen het profiel voor thuis; het weekend telt altijd als thuis. Het jaartotaal blijft gelijk.
Weken weg per maand (0 tot 4, midden in de maand; standaard 1 in februari, mei, juli en augustus): 30% sluipverbruik, gelijk over de dag (met een basislast alleen die); de andere dagen schalen op.
Basislast (optioneel, in watt): elk uur hetzelfde, ook op vakantie, hooguit 90% van het huishoudverbruik; de rest volgt de dagprofielen.
Verschuifbaar verbruik (was, vaat en droger: 530 kWh per jaar, hooguit 30%) gaat gretig naar de uren met het grootste zonne-overschot, hooguit 2 kW per uur; met een dynamisch contract de rest naar de goedkoopste uren.
Warmtepomp: het jaarverbruik dat u invult, of een schatting uit gas: (gas − koken) × 8,79 kWh per m³ × 0,9 ÷ SCOP (3,5 met radiatoren, 4,2 met vloerverwarming). Een vaste verdeling over de maanden (17% in januari, 2% in de zomermaanden) en een profiel over de dag; 25% (warm water) is verschuifbaar, als het warme water van de warmtepomp komt.
Boiler (bij Warm water: warmtepompboiler of elektrische boiler): standaard 700 of 2.200 kWh per jaar, elke dag ongeveer evenveel (in de winter 10% meer, in de zomer 10% minder). Zonder sturing warmt hij op om 7–9 en 18–21 uur. Slim gestuurd gaat hij eerst naar het zonne-overschot, met het vermogen van de boiler (0,5 kW, elektrisch 2 kW), en de rest naar de goedkoopste uren van die dag (zonder uurprijzen 's nachts). Hij verschuift binnen een dag, niet over dagen.
Airco: m² × 50 tot 90 W per m² × 400 vollasturen ÷ SEER 5,5; van mei tot september, vooral tussen 15 en 17 uur, per dag geschaald met de zon van die dag.

Elektrische auto

0,17 kWh per km, inclusief laadverlies. 's Avonds: vanaf 18 uur op vol vermogen. Overdag: tot 3,7 kW vanaf 10 uur. Op zonne-overschot: de uren met het grootste overschot, vanaf 1,4 kW (4,1 kW bij een laadpaal die niet naar 1 fase schakelt). Op uurprijs: sessies van 20 kWh (binnen een maand) in de goedkoopste uren waarop de auto thuis is (het weekend tenzij de auto dan overdag weg is). Gestuurd door de leverancier: dezelfde sessies, gelijk verdeeld over de goedkoopste helft van die uren, met hooguit een derde van het laadvermogen.

Thuisbatterij

Rendement per richting is de wortel uit (1 − rondeverlies), standaard 10% rondeverlies; 90% van de capaciteit bruikbaar; 30 W stand-by; DC-gekoppeld laden uit zon × 1,06.
Eigen verbruik: per uur gretig, overschot laden en tekort ontladen, binnen vermogen en lading; niet uit het net.
Slim op uurprijzen: dynamisch programmeren over een rooster van de lading (10 tot 60 stappen van ongeveer 0,1 kWh). Elke dag een horizon van 48 uur (vandaag en morgen, de day-aheadprijzen), terugrekenend opgelost; alleen de eerste 24 uur worden uitgevoerd. De lading aan het eind telt mee tegen de laagste terugleverprijs in de horizon. Een perfecte voorspelling van zon en verbruik. Gepland op een gemiddelde (mediane) leverancier; elke leverancier rekent af op dezelfde stromen.
Onbalanshandel: een tabel (capaciteit × vermogen × aandeel voor de klant), vooraf doorgerekend met de onbalansprijzen van TenneT per kwartier, trilineair geïnterpoleerd en opgeteld bij slim sturen.

Prijs en rekening

dynamisch: afname × (marktprijs × 1,21 + opslag + energiebelasting) − teruglevering × (marktprijs × 1,21 + terugleverregel) + 12 × vaste kosten per maand
vast: afname × (leveringstarief + energiebelasting) − teruglevering × (vergoeding − terugleverkosten) − staffel + 12 × vaste kosten per maand
rekening = stroom + netbeheer − belastingvermindering

Opslag en energiebelasting zijn inclusief btw; de btw komt alleen over de marktprijs. Met afschakelen geen teruglevering tegen een negatieve prijs.
Vaste contracten: het modelcontract met een jaar vast tarief. Een staffel is een bedrag per maand per band van de teruglevering in een jaar.
Saldering (het afgelopen jaar): bij een vast contract over het saldo van het jaar; bij een dynamisch contract komen energiebelasting en opslag terug over het kleinste van de totale teruglevering en de totale afname.
Netbeheer per netbeheerder (via de postcode) en aansluiting, per dag naar rato van de tariefperiode.
Prijsstijging alleen op de marktprijzen: (1 + i) tot de macht het aantal jaren tussen het afgelopen jaar en het rekenjaar, met i van het PBL (Klimaat- en Energieverkenning), anders van het CPB. De energiebelasting volgt de tabel per jaar.

Kalibratie op de jaarafrekening

Drie parameters, op de afname, het daltarief en de teruglevering in kWh van de jaarafrekening: het huishoudverbruik (een vaste-puntcorrectie op afname − teruglevering), het dagdeel, het gewicht van het verbruik in de uren met zon (bisectie in 20 stappen, tussen 0,25 en 3), en het nachtdeel, het gewicht van het verbruik tussen 23:00 en 7:00, op de afname in het daltarief (werkdagen 23:00–7:00 en het weekend; bisectie tussen 0,25 en 4). Hooguit drie rondes om en om, vijf met alle drie. Het resultaat geldt voor het afgelopen jaar, het rekenjaar en alle vergelijkingen.

Toetsing

Ruim 200 automatische tests met gouden waarden en invarianten: de energiebalans sluit, de lading blijft binnen de bruikbare capaciteit, slim sturen is nooit duurder dan eigen verbruik, saldering nooit duurder dan zonder, een grotere batterij levert nooit meer terug, de kalibratie raakt haar doelen en het verschil per optie is gelijk aan het verschil van twee berekeningen.

Grenzen

Uurwaarden middelen korte pieken weg: de zelfconsumptie zonder batterij komt 2 tot 5 procentpunt te hoog uit.
Een perfecte voorspelling: slim sturen en onbalanshandel eerder te gunstig.
Warmtepomp en airco volgen een vast patroon, niet de temperatuur; de SCOP is een gemiddelde over het seizoen.
Laden op zonne-overschot is een bovengrens: de auto staat niet altijd thuis.
Het verschil tussen twee keuzes is betrouwbaarder dan het bedrag zelf.

Vragen en feedback over het model zijn welkom: info@magict.nl. Overnemen alleen met bronvermelding (energie27.nl).